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如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在

處，

交AD于點E，AD = 8，AB = 4，則DE的長為．

：∵矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，

∴∠1=∠2，
而∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED=EB，
設ED=EB=x，而AD=8，AB=4，
∴AE=8-x，
在Rt△ABE中，EB²=AB²+AE²，即x²=（8-x）²+4²，解得x=5，
∴DE的長為5．

練習冊系列答案

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如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F，使CF＝AE．現把

向左平移，使

與

重合，得

，

交

于點

．

小題1:證明：AH⊥DE
小題2:求

的長．

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如圖，若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃(h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0)．

（1）求證：h₁＝h₃；
（2）現在平面直角坐標系內有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點B、C、D，使以這四個點為頂點的四邊形為正方形，若能，請直接寫出B、C、D的坐標；若不能，請說明理由。

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