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如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F，使CF＝AE．現把向左平移，使與重合，得，交于點．

小題1:證明：AH⊥DE
小題2:求的長．

小題1:見解析
小題2:
解：(1)證明：∵正方形ABCD∴AD=DC,∠A=∠DCF=90°
又∵AE=CF∴△AED≌△CFD
∴∠CDF=∠ADE又∵∠AED+∠ADE=90°
∴∠AED+∠CDF=90°
由平移得△ABH≌△CFD∴∠CDF=∠BAH
∴∠ADE=∠BAH∴∠AED+∠BAH=90°
∴AH⊥DE
(2)由題意得AE=1,AD=2∴由勾股定理得ED=
∴AG==
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數為（ ）
A．105°B．115°C．125°D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點G為BC中點，連結EG、AF．
小題1:求EG的長
小題2:求證：CF ＝AB ＋AF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中 ，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=24，則平行四邊形ABCD的周長為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現再給出如下說法：①對角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有．（把你認為正確說法的序號全部填上）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E，AD = 8，AB = 4，則DE的長為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則BC的長為（   ）
A．4cmB．5cm
C．6cmD．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（10），梯形中，，點是邊的中點， 連結交于點，的延長線交的延長線于點．

小題1:求證：
小題2:若，，求線段的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O,點F、G分別是BO、CO的中點，連結AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是        (  ▲  )

A.14cm    B.18cm    C.24cm    D.28cm

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同步練習冊答案
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