Question

國家教委規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某地區今年初中畢業生學業考試體育學科分值提高到40分，成績記入考試總分．某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調查了720名畢業班學生，調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，所得的數據制成了的扇形統計圖和頻數分布直方圖．根據圖示，解答下列問題：
（1）若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”的人數是多少？并補全頻數分布直方圖；
（3）2010年這個地區初中畢業生約為3.3萬人，按此調查，可以估計2010年這個地區初中畢業生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？
（4）請根據以上結論談談你的看法．

Answer 1

分析：（1）根據圖，“每天鍛煉超過1小時”的學生的圓心角是360°-270°=90°，所以概率是

90

360

=

1

4

；
（2）求出720人中鍛煉沒超過一小時的人數，減去不喜歡和其他的人數就是沒有時間的人數；
（3）根據總人數和每天鍛煉未超過1小時的學生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時的學生的人數．
（4）內容健康，能符合題意即可．

解答：解：（1）

90

360

=

1

4

．
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是

1

4

．

（2）720×（1-

1

4

）-120-20=400（人）
∴“沒時間”的人數是400人．
補全頻數分布直方圖如下．

（3）3.3×（1-

1

4

）=2.475（萬人）
∴2010年全州初中畢業生每天鍛煉未超過1小時約有2.475萬人．

（4）說明：內容健康，能符合題意即可．比如：每天鍛煉未超過1小時的人數占的比例是很大的，建議同學們為了有健康的身體，請你鍛煉吧，只有這樣才能在祖國建設中多貢獻力量．

點評：本題考查了扇形統計圖和概率的計算，要認真審題，看清楚題目的意思和統計圖提供的信息才能計算．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分數目=總體數目乘以相應概率．