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（2013•樂清市模擬）如圖是斜體的“土”字，橫線AB∥CD，已知∠1=75°，則∠2=

105°

．

分析：利用平行線的性質推知同位角∠1=∠3，又由圖形知∠2與∠3互補．

解答：

解：如圖，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°．
∵∠1=75°，
∴∠2=180°-75°=105°．
故填：105°．

點評：本題考查了平行線的性質．解題時，要結合圖形得到∠2+∠3=180°．

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（2013•樂清市模擬）某校開展大課間活動，某班同學積極響應，某班同學參加大課間活動項目情況的扇形統計圖該班同學參加體育項目情況的扇形統計圖如圖所示，由圖可知參加人數最多的活動是（　　）

A．排球

B．乒乓球

C．籃球

D．跳繩

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（2013•樂清市模擬）如圖，點D在△ABC的邊BC上，過點D作DF∥AB，交AC于點E，連結BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，則S_△ABC：S_△BDF=（　　）

A．3：2

B．4：3

C．6：5

D．9：8

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（2013•樂清市模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=5，AD=1，E是AB所在直線上的一個動點，當
AE=

9或

或

9或

或

時，△CDE是直角三角形．

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（2013•樂清市模擬）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字1，2，3三個小球，除數字不同外，其他沒有任何區別，每次實驗先攪拌均勻．
（1）求從袋中摸出1個球上的數字為2的概率；
（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請求出兩個球上的數字之和為偶數的概率（用畫樹狀圖或列表格的方法）
（3）若按小題（2）摸球方式設計如下游戲：摸出的兩個球上的數字之和為偶數則甲勝，否則乙勝，請問這種游戲方案設計對甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

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（2013•樂清市模擬）如圖，在△ABC中，點O在AB邊上，以O為圓心的圓經過A，C兩點，交AB于點D，且2∠A+∠B=90°，
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若OA=6，且OD=BD，求AC的長．

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