Question

如果邊長為2的正方形的兩條對角線在兩條坐標軸上，對角線交點與坐標原點重合，那么它的四個頂點的坐標是（　　）

• A．（1，1），（-1，1），（-1，-1），（1，-1）
• B．（0，0），（0，2），（2，2）（2，0）
• C．(

  2

  ，0)，(0，

  2

  )，(-

  2

  ，0)，(0，-

  2

  )
• D．(

  2

  ，

  2

  )，(-

  2

  ，0)，(

  2

  ，0)，(0，

  2

  )

Answer 1

分析：根據正方形對角線等于邊長的

2

倍求出對角線的長度，再根據正方形的對角線互相垂直平分求出四個頂點即可得解．

解答：解：∵正方形的邊長為2，
∴對角線為2

2

，
∵四個點都在坐標軸上，對角線的交點為坐標原點，
∴四點頂點的坐標為（

2

，0），（0，

2

），（-

2

，0），（0，-

2

）．
故選C．

點評：本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，主要利用了正方形的對角線與邊長的關系，對角線互相垂直平分的性質，熟記性質是解題的關鍵．