Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形的對(duì)數(shù)有（ ）

A．4對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)知，△ADC與△DAB，△ABC與DCB都是同底等高的三角形，△AOB與△DOC由△ADC與△DAB減去△ADO得到，故面積相等的三角形有三對(duì)，D正確．
解答：解：作AE⊥BC，DF⊥BC
∵AD∥BC
∴四邊形AEFD為平行四邊形
∴AE=DF
∴S_△ABC=S_△BDCS_△DBA=S_△ACD∵S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC
S_△BDC=S_△DOC+S_△BOC
∴S_△AOB=S_△DOC
∴共有三對(duì)面積相等的三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形的面積的公式，面積=×底邊長(zhǎng)×高長(zhǎng)．