Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD．
求證：∠B=∠E．

Answer 1

【答案】分析：先根據等腰梯形的性質得出∠B+∠ADC=180°，再根據兩角互補的性質得出∠B=∠CDE，再根據CE=CD即可得出∠CDE=∠E，進而得出結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∵CE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，
∴∠CDE=∠E，
∴∠B=∠E．
點評：本題考查的是等腰三角形的判定與性質及等腰梯形的性質，熟知等腰梯形的兩底角相等是解答此題的關鍵．