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如圖,兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑分別為6,3,則圖中陰影部分的面積是( )

A.9
B.6
C.9-3π
D.6-2π
【答案】分析:根據圖形可明顯地看出陰影部分的面積為△OAB和扇形OCD的面積差.連接OP,可根據兩圓的半徑長求出AP的長和扇形OCD的圓心角.然后分別計算出△OAB和扇形OCD的面積,即可求出陰影部分的面積.
解答:解:連接OP,則OP⊥AB;
在Rt△OBP中,BP=3,∠BOP=60°,
∴AB=6,∠AOB=120°;
∴S△OAB=6×3÷2=9,S扇形OCD==3π,
所以S陰影=9-3π.
故選C.
點評:本題的關鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積,然后分別計算求值即可.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑分別為6,3,則圖中陰影部分的面積是( 。
A、9
3
B、6
3
C、9
3
-3π
D、6
3
-2π

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑分別為2和1,則弦長AB=
 
;若用陰影部分圍成一個圓錐,則該圓錐的底面半徑為
 
.(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑分別為2和1,則弦長AB=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑分別為2和1,若用陰影部分圍成一個圓錐,則該圓錐的底面半徑為
4
3
4
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點,小圓的劣弧
DE
的度數為110゜,則大圓的劣弧
BC
的度數為
140°
140°

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