Question

設tx-2=2x+t是關于x的方程．當方程的解分別：（1）大于0；（2）等于0；（3）小于0時，求t的取值范圍．

Answer 1

方程整理為（t-2）x=2+t
當t≠2時，方程的解為：x=

2+t

t-2

，（5分）
（1）當x＞0時，則

2+t

t-2

＞0，
此時

2+t＞0 t-2＞0

或

2+t＜0 t-2＜0

，
解得，t＜-2或t＞2；（10分）
（2）當x=0時，則

2+t

t-2

=0，
此時

2+t=0 t-2≠0

，
解得，t=-2；（15分）
（3）當x＜0時，則

2+t

t-2

＜0，
此時

2+t＞0 t-2＜0

或

2+t＜0 t-2＞0

，
解得，-2＜t＜2．（20分）
故答案為：t＜-2或t＞2；t=-2；-2＜t＜2．