Question

設(shè)tx-2=2x+t是關(guān)于x的方程．當(dāng)方程的解分別：（1）大于0；（2）等于0；（3）小于0時(shí)，求t的取值范圍．

Answer 1

解：方程整理為（t-2）x=2+t
當(dāng)t≠2時(shí)，方程的解為：，（5分）
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，則，
此時(shí)或，
解得，t＜-2或t＞2；（10分）
（2）當(dāng)x=0時(shí)，則，
此時(shí)，
解得，t=-2；（15分）
（3）當(dāng)x＜0時(shí)，則，
此時(shí)或，
解得，-2＜t＜2．（20分）
故答案為：t＜-2或t＞2；t=-2；-2＜t＜2．
分析：先把方程化為的形式，再根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行解答即可．
點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次方程及一元一次不等式，在解答此題方程進(jìn)行變形時(shí)要注意t≠2，這是此題的易錯點(diǎn)．