Question

【題目】如圖，是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西50°方向，從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢？

Answer 1

【答案】∠ABC=50°，∠ACB=100°．

【解析】

試題分析：根據平行線性質得出∠DAB+∠ABE=180°，求出∠ABE=100°，即可求出∠ABC，求出∠CAB，代入∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC求出即可．

試題解析：∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠DAC=50°，∵C島在B島的北偏西50°方向，

∴∠CBE=50°，∴∠DAC+∠CBE=100°，∵B島在A島的北偏東80°方向，∴∠DAB=80°，

∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，

即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，∴∠CAB+∠CBA=80°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=100°，∠ABC=100°-50°=50°；

答：從B島看A，C兩島的視角∠ABC是50度，從C島看A，B兩島的視角∠ACB是100度．