Question

關于x、y的方程組

3x-y=5 4ax+5by=-22

與

2x+3y=-4 ax-by=8

有相同的解，則（-a）^b=

 

．

Answer 1

分析：根據兩方程組有相同的解，可把四個方程重新組合，求出x、y的值，代入含有a、b的方程組，求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．

解答：解：∵兩方程組有相同的解，
∴可將兩方程組轉化為：
（1）

3x-y=5 2x+3y=-4

，
（2）

ax-by=8 4ax+5by=-22

，
解（1）得

x=1 y=-2

，代入（2）得

a+b=8 4a-10b=-22

，
解得

a=2 b=3

．
故（-a）^b=（-2）³=-8．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，解答此題的關鍵是根據題意得出方程組，求出a、b的值代入所求式子進行計算．