Question

已知等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為A（1，0）、B（3，0），若第三個頂點C在第四象限，則C點的坐標是

（2，-

3

）

．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，求出等邊三角形的邊長，再求出等邊三角形的高，最后根據頂點C在第四象限，即可得出答案．

解答：解：根據題意如圖：
∵等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為A（1，0）、B（3，0），
∴AB=AC=2，
過點C作CD⊥AB，
∴AD=1，
∴CD=

AC2-AD2

=

22-12

=

3

，
∵頂點C在第四象限，
∴C點的坐標是（2，-

3

）；
故答案為：（2，-

3

）．

點評：此題考查了等邊三角形的性質，用到的知識點是等邊三角形的性質、點的坐標，關鍵是根據題意畫出圖形，再根據點的坐標求出等邊三角形的高．