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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點D在斜邊AB上,且滿足DC²=DA·DB；則DB＝

1.8或2.5.

試題分析：由勾股定理可得：AB=5；如圖①，當(dāng)CD⊥AB時，則有△BCD∽△CAD,所以

,即CD²=AD·CD,由三角形面積公式求得CD=3×4÷5=2.4，在Rt△BCD中，由勾股定理可知

；如圖②，當(dāng)D是斜邊AB的中點時，則有AD=BD=CD,所以CD²=AD·BD,此時，DB=2.5.所以DB的長度是1.8或2.5.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接BC．

（1）線段BC、BE、AB應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是；
（2）若點P是優(yōu)弧

上一點（不與點C、A、D重合），連接BP與CD交于點G.
請完成下面四個任務(wù)：
①根據(jù)已知畫出完整圖形，并標(biāo)出相應(yīng)字母；
②在正確完成①的基礎(chǔ)上，猜想線段BC、BG、BP應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是；
③證明你在②中的猜想是正確的；
④點P′恰恰是你選擇的點P關(guān)于直徑AB的對稱點，那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎？；（填正確或者不正確，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且