Question

某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價（元）	80		40
銷售量（件）	200

（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意直接用含x的代數式表示即可；
（2）利用“獲利9000元”，即銷售額-進價=利潤，作為相等關系列方程，解方程求解后要代入實際問題中檢驗是否符合題意，進行值的取舍．
解答：解：（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）（3分）

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價（元）	80	80-x	40
銷售量（件）	200	200+10x	800-200-（200+10x）

（2）根據題意，得
80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000（6分）
整理得10x²-200x+1000=0，即x²-20x+100=0，
解這個方程，得x₁=x₂=10
當x=10時，80-x=70＞50
答：第二個月的單價應是70元．（8分）
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．有關銷售問題中的等量關系一般為：利潤=售價-進價．