Question

某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇，已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態，開關與電燈、電扇的對應關系未知。
（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明。

Answer 1

解： （1）P（正好一盞燈亮）=；
（2）不妨設控制燈A的開關壞了，
畫樹狀圖如下：

所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種，
∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=；
方法二
列表格如下：

所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種，
∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=；
（3）P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=。