Question

某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態，開關與電燈、電扇的對應關系未知.

（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？

（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.

 

Answer 1

解： （1）P（正好一盞燈亮）=.　　　　　　　　

　　　　 （2）不妨設控制燈A的開關壞了.

畫樹狀圖如下：

　　　　　　

　　　　 所有出現的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種.　　　　　　　　　

∴P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=.　　 　　　　　

　　　　

(3) P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=.