Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，兩條對角線之比為3：4，且兩條對角線的和是28cm，周長為40cm，求△AOB的周長．

Answer 1

分析：由題意易得AB=10cm，AC=16cm，BD=12cm，因為菱形的對角線互相垂直平分，所以AO=

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AC=8cm，BO=

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BD=6cm，所以AB+AO+BO=10+8+6=24cm．

解答：解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA．
∵AB+BC+CD+DA=40cm，
∴AB=10cm．
∵AC：BD=4：3，AC+BD=28cm，
∴AC=16cm，BD=12cm．
∵AO=

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AC=8cm，BO=

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2

BD=6cm，
∴AB+AO+BO=10+8+6=24（cm）．
即△ABO的周長為24cm．

點評：此題主要考查菱形的性質：四邊相等，對角線互相垂直平分．