Question

如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點在扇形AEF的

EF

上，求

BC

的長度及扇形ABC的面積．

Answer 1

分析：由題意，可先求得△ABC是等邊三角形，進而求得∠BAC=60度．根據弧長的計算公式和扇形的面積公式可求得

BC

的長度及扇形ABC的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形且邊長為1.5cm，
∴AB=BC=1.5cm．
又∵B、C兩點在扇形AEF的

EF

上，
∴AB=BC=AC=1.5cm，
∴△ABC是等邊三角形．
∴∠BAC=60°．（2分）

BC

的長=

60π•1.5

180

=

π

2

（cm）（5分）
S_扇形ABC=

1

2

lR=

1

2

•

π

2

•1.5=

3

8

π（cm²）．（8分）

點評：此題考查弧長的計算公式：l=

nπR

180°

，扇形的面積=

1

2

lR．