Question

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：
①△ADE∽△ABC；②；③．其中正確的有（ ）

A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)推出DE∥BC，DE=BC，推出△ADE∽△ABC，即可判斷①；根據(jù)相似三角形性質(zhì)推出比例式，即可判斷②③．
解答：解：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，∴①正確；
∴==，∴②正確；
==，∴③錯(cuò)誤；
正確的有2個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、三角形的中位線(xiàn)定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生能根據(jù)相似三角形的判定定理推出△ADE和△ABC相似，并進(jìn)一步根據(jù)相似三角形的性質(zhì)推出有關(guān)結(jié)論．題型較好，難度適中．