Question

如圖，陽光從教室的窗戶射入教室內，若窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8m，窗戶下端到地面的距離BC=1m，EC=1.2m，窗戶的高AB是多少米？

Answer 1

分析：陽光可認為是一束平行光，由光的直線傳播特性可知透過窗戶后的光線BE與AD仍然平行，由此可得出一對相似三角形，由相似三角形性質可進一步求出AB的長，即窗戶的高度．

解答：解：DC=CE+DE=1.8+1.2=3（1分）
∵BE∥AD
∴∠CBE=∠A∠CEB=∠D
∴△CBE∽△CAD
∴

CB

CA

=

CE

CD

（5分）
即

1

CA

=

1.2

3

，解得CA=2.5
∴AB=2.5-1=1.5（m）．（8分）

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題的關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例，建立適當的數學模型來解決問題．