Question

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：△ABC是等腰直角三角形，斜邊長是a，據(jù)此解求得△ABC的面積，則陰影部分的面積即可求解．
解答：解：△ABC是等腰直角三角形，且AB=a，
則AC=BC=a，
則S_△ABC=AC•BC=ו=，
中間的正方形的面積是：a²，
則陰影部分的面積是：4×+a²=2a²．
故答案是：2a²．
點評：本題考查了正多邊形的計算，正確求得三角形ABC的面積是關(guān)鍵．