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如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．
（1）若∠A=42°，求∠EBC的度數．
（2）若AB=10cm，△ABC的周長為27cm，求△BCE的周長．
（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分線
∴∠ABE=∠A=42°．
又因為∠A=42°
∴∠ABC=∠ACB=69°．
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=27°．

（2）已知AB=10cm，△ABC的周長為27cm，
∴BC=7cm．
根據垂直平分線的性質可得BE+CE=AC，
∴△BCE周長=BE+CE+BC=17cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，BC=6，AB=10，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N、與AC所在的直線交于點M，若∠AMN=50°，則∠MBC的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DF交AB于D，交AC于F，連接BF，若AB+BC=10，則△BCF的周長是（　　）
A．10B．5C．12D．無法計算

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點D，BD+CD=10cm，則AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，則AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分線交BC于點P，交AB于點H，則∠PAC的度數等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連接DE，設M為DE的中點．
（1）說明：MB=MC；
（2）設∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點A在平面內旋轉到圖乙的位置，試問：MB=MC是否還能成立？并證明其結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數．

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同步練習冊答案
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