Question

18、如果等腰三角形的三邊均為整數且它的周長為10cm，那么它的三邊長為

3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm

．

Answer 1

分析：已知等腰三角形的周長，求三邊，則需要列出所有的組合形式，然后根據三角形的構造條件判斷哪些符合．

解答：解：等腰三角形的三邊均為整數且它的周長為10cm，那三邊的組合方式有以下幾種：
①1cm，1cm，8cm；②2cm，2cm，6cm；③3cm，3cm，4cm；④4cm，4cm，2cm；
又因為三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則③④符合．
它的三邊長為3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm．
故填3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵；其中三邊為整數也是非常重要的條件．