Question

6．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，連接CE，若AB=2，BC=3，則CE的長為$\frac{13}{6}$．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是矩形，得到CD=AB=2，AD=BC=3，∠D=90°，根據折疊的性質得到AE=CE，根據勾股定理列方程即可得到結論．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=2，AD=BC=3，∠D=90°，
∵將矩形紙片ABCD折疊，使得點A和點C重合，
∴AE=CE，
∴DE=AD-AE=3-CE，
∵CE²=DE²+CD²，
即CE²=（3-CE）²+2²，
∴CE=$\frac{13}{6}$．

點評 本題主要考查的是翻折的性質，矩形的性質、勾股定理的應用，利用勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵．