如圖，某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上（BC），另一部分在斜坡上（BD）．已知坡角∠DBE=45°，BC=20米，BD=2 $數(shù)學公式$ 米，且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度AC．

解：過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，
∵∠DBE=45°，BD=2 $\text{[math]}$ ，
∴DH=2，BH=2，
∵同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，
∴AG=GD=BC+BH=22米，
∴樓高AC=AG+GC=AG+DH=24米，
∴大樓的高度為24米．
分析：過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據(jù)同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，正確的構造兩個直角三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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