Question

如圖，在某一時刻，旗桿AB的影子落在平地BD和一坡度為1：

3

的斜坡DF上，若測得影長BC=6m，影長CE=4m，且此時測得垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m，（假設旗桿AB與地面垂直，B、C、D三點共線，AB、BD、CF在同一平面內）．則旗桿AB的高度是（　　）

• A．5+

  3

• B．5+2

  3

• C．6+

  3

• D．6+2

  3

Answer 1

分析：延長AE交BD于點M，過E作EH⊥BD于H，根據坡度為1：

3

，CE=4，分別求出EH，CH的值，又根據垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m，求出HM的長度，求出BD的長度即可求出AB的長度．

解答：解：延長AE交BG于點M，過E作EH⊥BD于H，
∵斜坡DF的坡度為1：

3

，CE=4m，設EH=x，則CH=

3

x，
∴

x2+( 3 x)2

=4，
解得：x=2，
∴EH=2m，CH=2

3

m，
又∵垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m，
∴HM=4m，
∴BM=BC+CH+HM=6+2

3

+4=10+2

3

（m）．
∴AB=（10+2

3

）÷2=5+

3

（m）．
故選A．

點評：本題考查了坡度坡角的知識，難度一般，解答本題的關鍵是根據坡度坡角構造直角三角形并解直角三角形．