Question

若|2a-b|+（3b+2）²=0，求：

1

2

（a-b）+

1

4

（a+b）-

1

3

（a-b）+

a+b

3

+

a-b

6

的值．

Answer 1

分析：本題需要先根據|2a-b|+（3b+2）²=0求出a和b的值，再對要求的式子進行化簡，再把a和b代入即可．注意把（a-b）與（a+b）看做一個整體．

解答：解：由已知得：2a=b且b=-

2

3

，∴a=-

1

3

∴a+b=-1a-b=

1

3

∴原式=(

1

2

-

1

3

+

1

6

)(a-b)+(

1

4

+

1

3

)(a+b)
=

1

3

(a-b)+

7

12

(a+b)
=

1

3

×

1

3

+

7

12

×(-1)
=-

17

36

．

點評：本題考查了一個數的絕對值和平方的非負性的性質，也考查了整式的加減運算，是一道綜合題．