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（8-3矩形、菱形、正方形·2013東營中考）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（     ）

A.  4個      B.  3個     C.  2個     D.  1個

12.B.解析：在正方形ABCD中，因為CE=DF，所以AF=DE，又因為AB=AD，所以，所以AE=BF，，，因為，所以，即，所以AE⊥BF，因為S四邊形DEOF，所以 S四邊形DEOF，故（1），（2），（4）正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．

（1）當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：
（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系可用圖表示，則圖中陰影部分表示的圖形是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

課題學習：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是
正方
正方
形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數量關系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是
矩
矩
形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數量關系：
S1=2S2
S1=2S2
；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點．四邊形EFGH是
矩
矩
形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數量關系為：
S1=2S2
S1=2S2
；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，H、F分別是邊形AD、BC上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變為菱形，結論應變為什么？說明理由．
（3）如果題目中的矩形變為正方形，結論又應變為什么？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

舉出既是軸對稱又是中心對稱的圖形
矩形、菱形、正方形、圓
矩形、菱形、正方形、圓
 （至少寫3個）

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同步練習冊答案
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