Question

用配方法解關于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程可以是（ ）
A．（x-1）²=4
B．（x+1）²=4
C．（x-1）²=16
D．（x+1）²=16

Answer 1

【答案】分析：在本題中，把常數項-3移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-2的一半的平方．
解答：解：把方程x²-2x-3=0的常數項移到等號的右邊，得到x²-2x=3，
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x²-2x+1=3+1，
配方得（x-1）²=4．
故選A．
點評：本題考查了配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．