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如圖，已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（　　）

A．     B．       C．            D．
D

試題分析：根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，
∵S菱形ABCD=BC×AD，
∴BC×AE=24，
∴AE=cm，
點評：此題難度不大，主要處理考察菱形的性質外，還考察菱形的面積與對角線之間的關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形的對角線、的長分別為、，于點，則的長是       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點的距離分別為：的點作的垂線與相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF、CF．

（1）試說明AC＝EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（3）找出圖中除△ACD、△ABE以外的等邊三角形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

（1）判定四邊形OECF的形狀；
（2）AF為多少時，△CFB為直角三角形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；

（1）求證：AF＝EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點G, 求AG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，過點B作BG∥AC，在BG上取一點E，連結DE交AC的延長線于點F．

（1）求證：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于點C，AC=2CF，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．

（1）平移△AOB，使得點A移動到點D，畫出平移后的三角形（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）在第（1）題畫好的圖形中，除了菱形ABCD外，還有哪種特殊的平行四邊形？請給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：四邊形中，對角線的交點為，是上的一點，過點作于點，、交于點．

（1）如圖1，若四邊形是正方形，求證：；
（2）如圖2，若四邊形是菱形，．探究線段與的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，若四邊形是等腰梯形，，且．結合上面的活動經驗，探究線段與的數量關系為             ．（直接寫出答案）．

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