Question

如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：本題需先分別求出S_△ABD，S_△ABE再根據S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE即可求出結果．

解答：解：∵S_△ABC=12，
EC=2BE，點D是AC的中點，
∴S_△ABE=

1

3

×12=4，
S_△ABD=

1

2

×12=6，
∴S_△ABD-S_△ABE，
=S_△ADF-S_△BEF，
=6-4，
=2．
故選B．

點評：本題主要考查了三角形的面積計算，在解題時要能根據已知條件求出三角形的面積并對要求的兩個三角形的面積之差進行變化是本題的關鍵．