Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h。 M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂
（1）請你結合圖形1來證明：h₁+h₂=h

（2）當點M在BC延長線上時，h₁、h₂、h之間又有什么樣的結論，請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明。

（3）利用以上結論解答，如圖2在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=x+3 , l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點M到l₁的距離是，求點M的坐標。

Answer 1

解：（1）證明“略”
（2） 畫圖“略”，h₁-h₂=h
（3）解AC=5 ，所以AB=AC，即△ABC為等腰三角形
（ⅰ）當點M在BC邊上時，由h₁+h₂=h求得此時M（，）
（ⅱ）當點M在CB延長線上時，由h₁-h₂=h求得此時M（-，）
綜合（ⅰ）、（ⅱ）知：點M的坐標為 M（，）或（-，）