Question

計算下列各題
（1）如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

（2）如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AB=10cm，CD=3cm，求以A，C，D，B這四個點為端點的所有線段長度之和．

Answer 1

解：（1）∵∠AOB=110°，∠COD=70°，
∴∠AOC+∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，
∴∠EOA+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°，
∴∠EOF=∠EOA+∠AOB+∠BOF=150°；

（2）解法一：所有線段長度和為AC+AD+AB+CD+CB+DB=3AB+CD=33cm；
解法二：設AC=x，則DB=7-x，AC+AD+AB+CD+CB+DB=33cm．
分析：（1）要求∠EOF，而已知∠AOB=110°，∠COD=70°，所以可求出∠EOA+∠BOF的值；
（2）先列出所有線段，再求其和．
點評：（1）此題中角較多，所以一定要仔細讀題，找出它們之間的關系，而且做這類題一定要圖形結合；
（2）列出所有線段，找出他們和線段AB、CD之間的關系，再代入求解．