Question

計算下列各題
（1）化簡：

18

-(π-2012)0-|

2

-3|-(

1

3

)-1
（2）如圖，化簡

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的性質，零指數冪，絕對值，負整數指數冪求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）根據數軸得出b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，推出a+b＜0，c-a＞0，b+c＞0，根據二次根式的性質開出來，再根據絕對值的意義去掉絕對值符號，最后求出即可．

解答：（1）解：原式=3

2

-1-(3-

2

)-3
=3

2

-1-3+

2

-3
=4

2

-7；

（2）解：∵由圖得：b＜a＜0＜c，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＞0，
∴

a2

-|a+b|+

(c-a)2

+|b+c|
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a+（a+b）+（c-a）+（b+c）
=-a+a+b+c-a+b+c
=-a+2b+2c．

點評：本題考查了數軸，二次根式的性質，零指數冪，絕對值，負整數指數冪等知識點的綜合運用．