Question

從甲地到乙地有A₁、A₂兩條路線，從乙地到丙地有B₁、B₂、B₃三條路線，從丙地到丁地有C₁、C₂兩條路線，所有路線均不重復．一個人任意選了一條從甲地到丁地的路線．
（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
（2）求他恰好選到B₂路線的概率是多少？

Answer 1

解：（1）列表得：

則共有12種等可能的結果；

（2）∵他恰好選到B₂路線的有4種情況，
∴他恰好選到B₂路線的概率是：=．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖，即可求得他恰好選到B₂路線的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．