Question

在一個(gè)夾角為120°的墻角放置一個(gè)圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C點(diǎn)，如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發(fā)現(xiàn)直尺的長度不夠。
（1）寫出此圖中相等的線段；
（2）請你設(shè)計(jì)兩種不同的通過計(jì)算可求出直徑的方法。（只寫明主要的解題過程）

Answer 1

解：（1）AB=AC； （2）方法一：作∠BAC的平分線，過點(diǎn)B作射線AB的垂 線交于點(diǎn)O， 由圖形對稱性可知圓心在∠BAC的平分線上，點(diǎn)O就是該圓的圓心，可測得AB的長度， 在Rt△AOB中，∠BAO=60°， 所以O(shè)B=AB·tan60°=， 所以直徑為AB， 方法二：連接OC，BC，可證得△COB是等邊三角形， 所以BC=OC，可求得BC的長度， 所以直徑等于2BC。