Question

已知△ABC與△DEF相似且周長(zhǎng)的比為3：5，△ABC的面積為18，則△DEF的面積為

 

．

Answer 1

分析：由△ABC與△DEF相似和周長(zhǎng)的比為3：5，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長(zhǎng)比等于相似比，即可的面積比等于9：25，設(shè)△DEF的面積為x，列出方程

18

x

=

9

25

，解方程即可得到答案．

解答：解：∵△ABC與△DEF相似且周長(zhǎng)的比為3：5，
∴△ABC與△DEF的面積比是9：25，
設(shè)△DEF的面積為x，
∴

18

x

=

9

25

，
解得：x=50．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．