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(2009•聊城)已知矩形ABCD的邊AB=6,AD=8.如果以點(diǎn)A為圓心作⊙A,使B,C,D三點(diǎn)中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn),那么⊙A的半徑r的取值范圍是( )
A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10
【答案】分析:四邊形ABCD是矩形,則△ABC是直角三角形.根據(jù)勾股定理得到:AC=10,B,C,D三點(diǎn)中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn),由題意可知一定是B在圓內(nèi),則半徑r>6,一定是點(diǎn)C在圓外,則半徑r<10,所以6<r<10.
解答:解:∵AB=6,AD=8,
∴AC=10,
∴點(diǎn)C一定在圓外,點(diǎn)B一定在圓內(nèi),
∴⊙A的半徑r的取值范圍是:6<r<10.故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了勾股定理,以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,可以通過(guò)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑比較大小,判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.
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A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10

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A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10

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A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10

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A.6<r<10
B.8<r<10
C.6<r≤8
D.8<r≤10

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