Question

先化簡再求值：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析：首先把第一個(gè)分式進(jìn)行化簡，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計(jì)算簡單，把考查重點(diǎn)放在化簡的規(guī)則和方法上．