Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，﹣2），在坐標軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有（ ）個．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：已知△AOP的邊OA，這條邊可能是底邊也可能是腰
當OA是底邊時，點P是OA的垂直平分線與x軸，y軸的交點，這兩個點的坐標是（2，0）和（0，-2）滿足條件的有兩點；
當OA是腰時，當O是頂角頂點時，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與兩坐標軸的交點坐標是（0，2），（0，-2），（2，0），（-2，0）；
當A是頂角頂點時，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與兩坐標軸的交點坐標有除原點以外有兩個交點，因而使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有8個．
故選D.