Question

已知拋物線y=4x²-8x-1．
（1）求它的頂點坐標；
（2）求它與x軸、y軸的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）將二次函數配方后確定其頂點坐標即可，也可以代入求頂點坐標的公式中求頂點坐標；
（2）分別令x=0和令y=0求得y與x的值分別作為與y軸和與x軸的交點坐標．

解答：解：（1）∵y=4x²-8x-1，
∴y=4（x²-2x）-1，
=4（x-1）²-5，
∴頂點坐標（1，-5）；

（2）令y=0，即4x²-8x-1=0，
∴x1=1+

5

2

，x2=1-

5

2

，
∴它與x軸的交點坐標是（1+

5

2

，0），（1-

5

2

，0），
令x=0，則y=-1，
∴它與y軸的交點坐標是（0，-1）．

點評：本題考查了二次函數的頂點坐標和求與坐標軸的交點坐標問題，此類題目往往是解決二次函數綜合題的關鍵和基礎，常常不單獨考查．