Question

一個等腰三角形的三邊長均滿足一元二次方程（x-2）（x-4）=0，則這個三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得方程的根，再根據三角形三邊關系得到三角形的三條邊長，從而求得周長．
解答：解：解方程（x-2）（x-4）=0，得
x₁=2，x₂=4
2+2=4，故不能構成三角形，
2+4＞4，能構成三角形，
所以等腰三角形的三邊長為2，4，4；2，2，2；4，4，4．
三角形的周長是2+4+4=10；2+2+2=6；4+4+4=12．
點評：此類題目要讀懂題意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三邊關系，解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．