Question

一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=2x，b=x+1，c=3x-2，那么這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別是

 

．

Answer 1

分析：題中已知條件沒(méi)有指出哪兩邊相等，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：當(dāng)a=b時(shí)，2x=x+1，解得x=1，即三邊長(zhǎng)為2，2，1；
當(dāng)a=c時(shí)，2x=3x-2，解得x=2，即三邊長(zhǎng)4，3，4；
當(dāng)b=c時(shí)，x+1=3x-2，解得x=

3

2

，即三邊長(zhǎng)3，

5

2

，

5

2

．
故填2，2，1，或4，3，4或3，

5

2

，

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．