Question

果農老張進行楊梅科學管理試驗．把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹，根據每棵樹產量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點）．畫出統計圖如下：

（1）補齊條形統計圖，求B的值及相應扇形的圓心角度數；
（2）單棵產量≥80kg的楊梅樹視為良株，分別計算甲、乙兩塊地的良株率大小
（3）若在甲地塊隨機抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產量等級是B的概率．

Answer 1

分析：（1）用總的楊樹棵樹減去其他等級的楊樹棵樹即可得出B等級的楊梅樹棵數，用360°乘以B等級的楊梅樹所占的百分比即可；
（2）先求出甲塊地良株的棵數，再除以總棵樹即可，把A和B等級的楊梅樹的所占的百分比相加即可；
（3）用甲地塊B級的棵數除以總的棵數即可求出該楊梅樹產量等級是B的概率．

解答：解：（1）∵選取20棵楊梅樹，
∴B等級的楊梅樹有20-1-3-5-5=6（棵），
∴它的圓心角度數是360°×（1-15%-45%-20%-10%）×100%=36°；


（2）∵單棵產量≥80kg的楊梅樹視為良株，
∴甲塊地的良株率是：

6+5

20

×100%=55%，
乙塊地的良株率是：15%+10%=25%；

（3）∵共選取20棵楊梅樹，B級的棵數是6，
∴該楊梅樹產量等級是B的概率P_B級=

6

20

=

3

10

．

點評：此題考查了條形統計圖、扇形統計圖以及概率公式，解題時必須認真觀察、分析、研究統計圖，從圖中獲取必須的信息是解題的關鍵，熟記概率公式．