Question

果農老張進行楊梅科學管理試驗．把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹，根據每棵樹產量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點）．畫出統計圖如下：

（1）補齊直方圖，求的值及相應扇形的圓心角度數；

（2）選擇合適的統計量，比較甲乙兩地塊的產量水平，并說明試驗結果；

（3）若在甲地塊隨機抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產量等級是B的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）畫直方圖  …………………………………………………………………2分

=10， 相應扇形的圓心角為：360°×10%=36°．  ………………………………2分

（2），

， …………………………………2分

＞，由樣本估計總體的思想，說明通過新技術管理甲地塊楊梅產量高于乙地

塊楊梅產量．  ……………………………………………………………………………1分

（若沒說明“由樣本估計總體”不扣分）

（3）P=． ………………………………………………………………………3分

【解析】（1）用樣本容量減去其他各組的頻數即是B組的棵樹，a的值=100-15-10-20-45，圓心角度數=360°×10%；

（2）計算兩塊地的平均產量，說明通過新技術管理甲地塊楊梅產量高于乙地塊蘋果產量；

（3）等級是B的概率=蘋果樹產量等級是B的頻數÷樣本容量．