Question

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接把點P（6，2）代入解析式求解即可；
（2）分別根據(jù)函數(shù)解析式求出點D，C的坐標(biāo)，從而得到梯形的上底，下底和高，求出梯形的面積．
解答：解：（1）k=12，m=-4．（2分）

（2）把x=2代入y=，得y=6．∴D（2，6）．
把x=2代入y=x-4，得y=-2．∴A（2，-2）．
∴DA=6-（-2）=8．（4分）
把x=3代入y=，得y=4．∴C（3，4）．
把x=3代入y=x-4，得y=-1，∴B（3，-1）．
∴BC=4-（-1）=5．（6分）
∴．（7分）
點評：主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．