Question

如圖1，張老師設計了一個杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況．實驗數據記錄如下表：

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

（1）把上表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，描在如圖2所示的坐標系中，并用平滑的曲線將這些點連接起來；



（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數關系；
（3）當砝碼的質量為50g時，活動托盤B與點O的距離是多少？
（4）當活動托盤B往右移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

Answer 1

（1）如圖所示：




（2）由圖象猜測y與x之間的函數關系為反比例函數，
∴設y=

k

x

（k≠0），
把x=10，y=30代入得：k=300，
∴y=

300

x

，
將其余各點代入驗證均適合，
∴y與x的函數關系式為：y=

300

x

．

（3）把y=50代入y=

300

x

得：x=6，
∴當砝碼的質量為50g時，活動托盤B與點O的距離是6cm．

（4）根據反比例函數的增減性，即可得出，隨著活動托盤B與O點的距離不斷增大，砝碼的示數會不斷減小；
∴應減少砝碼．