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已知cosA=
3
2
，且∠B=90°-∠A，則sinB=
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)cosA的值可得出∠A的度數(shù)，然后求出∠B，繼而可得出sinB的度數(shù)．
解答：解：∵cosA=
3
2
，
∴∠A=30°，
故可得∠B=90°-∠A=60°，
∴sinB=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
3
2
，則COSA的值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6
3
，BD=3．
（1）請根據(jù)下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整，
∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=
 
cosA，
 
=AC•cosA
由已知AC=6
3
，BD=3，∴6
3
=AB cosA=（AD+BD）cosA=（6
3
cosA+3）cosA，設(shè)t=cosA，則t＞0，精英家教網(wǎng)且上式可化為2
3
t2+
 
=0，則此解得cosA=t=
3
2
；
（2）求BC的長及△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosA=
3
2
，則銳角A的度數(shù)是（　　）
A、30°B、45°
C、50°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co精英家教網(wǎng)sA=
AD
b
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
整理得：a2=b2+c2-2bccosA        （1）
同理可得：b2=a2+c2-2accosB      （2）
c2=a2+b2-2abcosC               （3）
這個(gè)結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個(gè)等式中有六個(gè)元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個(gè)元素，可求出其余的另外三個(gè)元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3
3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案
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