Question

化簡并求值：

a2-1

a-1

-

a2+2a+1

a2+a

-

1

a

，其中a=

2

1- 3

．

Answer 1

分析：本題因為所求代數式中有二次根式，故應先確定a的正負，故應先把a化簡后再代入原式計算．

解答：解：∵a+1=

2

1- 3

+1
=

2(1+ 3 )

1-3

+1
=-

3

＜0，
∴原式=a+1-

(a+1)2

a(a+1)

-

1

a

=a+1+

1

a

-

1

a

=a+1=-

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在進行此類運算時，若分式中有二次根式，要先確定其正負再化簡．